СПРАВОЧНИК-ПО-МАТЕМАТИКЕ.РФ

Что такое корень?

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Определение квадратного корня также можно представить в виде формул: Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом.

не могу понять что такое свойства корней и как они выглядят

Если n=3, то это корень 3-й степени, 3√a. Его обычно называют кубическим корнем. Чтобы его вычислить, нужно найти такое число, которое умноженное на само себя три раза, даст подкоренное выражение. Если n=4, то корень 4-й степени, 4√aи т.д. Операция извлечения корня n-й степени является обратной кооперации возведения в n-ю степень. Для того, чтобы вычислить корень n-й степени от a, нужно сообразить какое число в степени n будет давать a.

Корень n-й степени из числа a определяется как такое число b, что b*n=a.
n - натуральное число, называемое показателем корня, как правило оно больше или равно 0