СПРАВОЧНИК-ПО-МАТЕМАТИКЕ.РФ

что такое дробь?

дробь это число вида : а/b, где b - знаменатель означает на сколько частей разделили данное число (целое), а - это числитель, он обозначает сколько частей взяли из этого целого.

какие дроби бывают ?

Обыкновенная (или простая) дробь — запись рационального числа в виде m/n
бывают еще правильные и неправильные дроби:
Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, у которой модуль числителя больше модуля знаменателя или равен ему, называется неправильной и представляет собой рациональное число, по модулю большее или равное единице.
Смешанные дроби:
Дробь, записанная в виде неотрицательного целого числа и правильной дроби, называется смешанной дробью и понимается как сумма этого числа и дроби. Любое рациональное число можно записать в виде смешанной дроби (с добавлением спереди знака «минус» для отрицательных чисел). В противоположность смешанной дроби, дробь, содержащая лишь числитель и знаменатель, называется простой.

ты забыл про составные и десятичные
составные - Многоэтажной, или составной, дробью называется выражение, содержащее несколько горизонтальных (или реже — наклонных) черт.
Десятичной дробью называют позиционную запись дроби, в которой знаменатель не дан в явном виде, но понимается как целое число, степень десяти (напр. 100, 1000 и др). Она выглядит следующим образом (знак + вне арифметических выражений обычно опускается):

Основное свойство числовой дроби:
если числитель и знаменатель дроби одновременно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то значение дроби не изменится. Умножение числителя и знаменателя дроби на число называется расширением дроби, а деление — сокращением.